GUÍA DE TRABAJO N º 1
Física.
UNIDAD Nº 1: EL MOVIMIENTO.
TEMA: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO.
Introducción al tema.
Definen a la física como la ciencia que estudia los fenómenos físicos, lo que es una definición muy amplia. Nos ubicaremos en una parte de ella, para lo cual definiremos los conceptos de Cinemática y Dinámica.
¿Qué es la Cinemática?. Es la rama de la física que estudia el movimiento y los sistemas de referencia.
¿Qué es la Dinámica?. Es la rama de la física que se preocupa de estudiar las fuerzas que originan el movimiento.
a.- Movimiento. Es el cambio de posición de un objeto respecto de un sistema de referencia en un tiempo determinado.
b.- Sistema de referencia. Es uno o más puntos fijos elegidos por el observador para describir el movimiento de un objeto. Por ejemplo, una casa, un asiento , la sala de clase, la tierra, una nave espacial, etc. son sistema de referencia.
c.- Trayectoria. Las huellas que dejamos al caminar por una playa, o la estela de agua que va dejando una lancha en el mar, son ejemplos de lo que llamamos trayectoria. Podríamos definir “Trayectoria”, diciendo que es la línea formada por todos los puntos por los que pasa un cuerpo durante su movimiento
La trayectoria puede ser recta, curva o totalmente irregular como es el caso del vuelo de una abeja desde su panal hasta una flor. La trayectoria de una flecha es recta y la trayectoria de un péndulo de reloj es curva. Otra característica importante de la trayectoria es que ésta es una magnitud escalar y podemos medirla utilizando unidades de distancia.
d.- Desplazamiento. Si dibujas una línea en tu cuaderno estas marcando la trayectoria de la punta del lápiz; en cambio si unes directamente el punto de origen con el punto final de la línea dibujada, estaríamos hablando de desplazamiento y podríamos definirlo diciendo que, Desplazamiento es el vector que une el punto de inicio de un movimiento con el de llegada de un cuerpo que se ha movido.
A diferencia de la trayectoria, el desplazamiento es una magnitud vectorial, se representa por una flecha y además de su valor numérico deberá informar de la dirección y del sentido del movimiento. “Un objeto que haya recorrido una trayectoria no necesariamente se desplaza”, por ejemplo, al salir de nuestra casa ya sea para el colegio o al trabajo y después volver nuevamente a nuestro hogar, hemos recorrido una trayectoria totalmente irregular, pero no lo hemos desplazado, porque en este caso el punto de origen coincide con el punto final.
e.- Itinerario. Si pretendemos describir el movimiento que realiza un objeto, no basta sólo conocer la trayectoria y el desplazamiento, estos conceptos informan sobre el inicio y termino del movimiento. Pero ¿qué ha ocurrido durante ese recorrido?, aquí aparece el concepto Itinerario que nos informa sobre la posición de un cuerpo en movimiento. Itinerario, es el registro de las sucesivas posiciones que tiene un cuerpo en cada intervalo de tiempo transcurrido, tomando como referencia el punto de partida.
Tiempo (Hrs) Distancia (km)
0 0
1 50
2 100
3 150
Movimiento rectilíneo uniforme.
Cuando un cuerpo se desplaza con rapidez constante a lo largo de una trayectoria rectilínea, decimos que el movimiento es “rectilíneo uniforme” (uniforme indica que el valor de la rapidez permanece constante a través del tiempo).
El concepto de rapidez lo utilizamos a diario, decimos que una persona es más rápida que otra cuando termina primero una tarea. El criterio utilizado para decir “es más rápido que” se refiere al tiempo transcurrido entre el inicio y el final de realizar una actividad.
a.- Rapidez Media de un móvil.
Hablamos de rapidez media, porque por lo general, la rapidez que lleva un móvil varía cuando éste recorre una distancia determinada, es decir, no se mantiene constante en cada unidad de tiempo. Esto significa que, en algunos instantes, la rapidez puede ser mayor o menor que la rapidez media calculada, incluso puede tener un valor cero, lo que ocurre cuando el móvil se detiene por algún motivo y luego continua en movimiento.
El concepto de rapidez se simboliza con la letra v.
Rapidez Media (v) de un móvil. Es la razón o cuociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. En los automóviles la rapidez media se mide con el “Velocímetro”, llamado comúnmente cuenta kilómetros.
b.- Cálculo de la rapidez media.
La rapidez media ( v ) de un móvil se obtiene al dividir la distancia recorrida ( s ) por el tiempo ( t ) empleado en recorrerla. Lo anterior se puede escribir a través de la siguiente expresión matemática.
S
V = ------
t
Para calcular la rapidez media de cualquier objeto que haya realizado un movimiento, se debe:
Medir la distancia ( S ) que recorrió en relación a un sistema de referencia fijo.
Medir el tiempo ( t )empleado en recorrerla.
Dividir la distancia por el tiempo.
c. Rapidez y velocidad.
Es frecuente que utilicemos los términos rapidez y velocidad como sinónimos; sin embargo, pese a estar muy relacionados corresponden a magnitudes de distinto tipo. La rapidez (V) es una magnitud escalar y la velocidad ( V ) es vectorial.
Problema.
Un motociclista recorre 200 kilómetros en 2 horas. ¿Cuál es su rapidez media?
Datos: Solución:
Distancia recorrida = 200 Km. S 200 km. km.
Tiempo empleado = 2 Hrs. V = ------ = ---------- = 100 ----
Rapidez media = ? t 2 Hrs. Hr.
Respuesta. La rapidez media del motociclista fue de 100 Km/Hr.
¿Qué significa que la rapidez media del motociclista sea de 100 Km/Hr?. Significa que recorre 100 Km. en cada hora que transcurre y se lee “cien kilómetros por hora”.
c.- Unidades de rapidez.
Una unidad de rapidez se obtiene dividiendo una unidad de distancia por otra de tiempo. En el “Sistema Internacional de Unidades” la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos, por lo tanto la unidad de rapidez en este sistema es el metro / segundo ( m/s ) , se lee metros por segundo.
Otras unidades : kilómetros/hora - metros/minuto - centímetros/minuto, el nudo (unidad de rapidez usada en los barcos).
Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Cuando en un móvil en marcha se produce una variación de velocidad ocurre lo que llamamos “aceleración”. Ahora si el movimiento se realiza a lo largo de una trayectoria rectilínea y la aceleración es constante, el movimiento recibe el nombre de “rectilíneo uniformemente variado”.
a.- Aceleración.
Es la variación de la magnitud, dirección y sentido del vector velocidad en un cierto tiempo.
Un ejemplo de aceleración en nuestra vida cotidiana es cuando estamos frente a un semáforo esperando la luz verde. Al darse esta luz, el auto marcha aumentando progresivamente la velocidad, produciéndose una aceleración. Al continuar en el auto en marcha, se cruza una persona repentinamente, obligándonos a frenar, provocando una disminución de la velocidad.
En el ejemplo del semáforo, por un lado se ha aumentado la velocidad y por otro se ha disminuido.
Durante un movimiento el móvil puede tener aceleración positiva, aceleración negativa y aceleración cero.
b.- Aceleración positiva. Ocurre cuando aumenta la rapidez del móvil, lo que ocurre por ejemplo, cuando arrancamos frente a un semáforo con luz verde.
c.- Aceleración negativa. Se le llama también desaceleración o retardación y ocurre cuando la rapidez disminuye en la unidad de tiempo, por ejemplo al frenar repentinamente.
d.- Aceleración cero. Ocurre cuando un móvil mantiene una rapidez constante durante un cierto tiempo.
e.- Cálculo de la aceleración.
La aceleración ( a ) de un móvil se obtiene al dividir la variación de velocidad ( V ) por el tiempo ( t ) en que ocurre dicha variación. Lo anterior se puede escribir a través de la siguiente expresión matemática.
Vf = velocidad final.
Vi = velocidad inicial.
Para calcular la aceleración de un móvil que haya experimentado una variación de velocidad se debe:
Medir la variación de velocidad (Vf - Vi ) .
Si la velocidad final es mayor que la inicial tendremos una aceleración positiva,
en caso contrario una desaceleración o retardación.
Medir el tiempo ( t ) en que ocurre la variación de velocidad.
Dividir la variación de velocidad por el tiempo.
Al igual que la velocidad la aceleración es un vector y se representa por una flecha que tiene magnitud, dirección y sentido.
Como dato curioso la mayor aceleración lograda en carretera es de Cero a 96 Km/hr en un tiempo de 3 segundos, fue lograda en Inglaterra en el año 1994.
Unidades de aceleración.
Una unidad de aceleración se obtiene al dividir una unidad de velocidad por otra de tiempo, de acuerdo con esto obtendríamos una unidad de distancia dividida por otra de tiempo elevada al cuadrado, por ejemplo:
m/s2 - m/min2 - Km/hr2 , etc.
Problema. Un móvil lleva una velocidad de 10 m/s. , después de 12 segundos la velocidad aumenta a 70 m/s. ¿Cuál es la aceleración del móvil?
Datos. Solución:
Velocidad inicial = 10 m/s.
Física.
UNIDAD Nº 1: EL MOVIMIENTO.
TEMA: DESCRIPCIÓN DEL MOVIMIENTO.
Introducción al tema.
Definen a la física como la ciencia que estudia los fenómenos físicos, lo que es una definición muy amplia. Nos ubicaremos en una parte de ella, para lo cual definiremos los conceptos de Cinemática y Dinámica.
¿Qué es la Cinemática?. Es la rama de la física que estudia el movimiento y los sistemas de referencia.
¿Qué es la Dinámica?. Es la rama de la física que se preocupa de estudiar las fuerzas que originan el movimiento.
a.- Movimiento. Es el cambio de posición de un objeto respecto de un sistema de referencia en un tiempo determinado.
b.- Sistema de referencia. Es uno o más puntos fijos elegidos por el observador para describir el movimiento de un objeto. Por ejemplo, una casa, un asiento , la sala de clase, la tierra, una nave espacial, etc. son sistema de referencia.
c.- Trayectoria. Las huellas que dejamos al caminar por una playa, o la estela de agua que va dejando una lancha en el mar, son ejemplos de lo que llamamos trayectoria. Podríamos definir “Trayectoria”, diciendo que es la línea formada por todos los puntos por los que pasa un cuerpo durante su movimiento
La trayectoria puede ser recta, curva o totalmente irregular como es el caso del vuelo de una abeja desde su panal hasta una flor. La trayectoria de una flecha es recta y la trayectoria de un péndulo de reloj es curva. Otra característica importante de la trayectoria es que ésta es una magnitud escalar y podemos medirla utilizando unidades de distancia.
d.- Desplazamiento. Si dibujas una línea en tu cuaderno estas marcando la trayectoria de la punta del lápiz; en cambio si unes directamente el punto de origen con el punto final de la línea dibujada, estaríamos hablando de desplazamiento y podríamos definirlo diciendo que, Desplazamiento es el vector que une el punto de inicio de un movimiento con el de llegada de un cuerpo que se ha movido.
A diferencia de la trayectoria, el desplazamiento es una magnitud vectorial, se representa por una flecha y además de su valor numérico deberá informar de la dirección y del sentido del movimiento. “Un objeto que haya recorrido una trayectoria no necesariamente se desplaza”, por ejemplo, al salir de nuestra casa ya sea para el colegio o al trabajo y después volver nuevamente a nuestro hogar, hemos recorrido una trayectoria totalmente irregular, pero no lo hemos desplazado, porque en este caso el punto de origen coincide con el punto final.
e.- Itinerario. Si pretendemos describir el movimiento que realiza un objeto, no basta sólo conocer la trayectoria y el desplazamiento, estos conceptos informan sobre el inicio y termino del movimiento. Pero ¿qué ha ocurrido durante ese recorrido?, aquí aparece el concepto Itinerario que nos informa sobre la posición de un cuerpo en movimiento. Itinerario, es el registro de las sucesivas posiciones que tiene un cuerpo en cada intervalo de tiempo transcurrido, tomando como referencia el punto de partida.
Tiempo (Hrs) Distancia (km)
0 0
1 50
2 100
3 150
Movimiento rectilíneo uniforme.
Cuando un cuerpo se desplaza con rapidez constante a lo largo de una trayectoria rectilínea, decimos que el movimiento es “rectilíneo uniforme” (uniforme indica que el valor de la rapidez permanece constante a través del tiempo).
El concepto de rapidez lo utilizamos a diario, decimos que una persona es más rápida que otra cuando termina primero una tarea. El criterio utilizado para decir “es más rápido que” se refiere al tiempo transcurrido entre el inicio y el final de realizar una actividad.
a.- Rapidez Media de un móvil.
Hablamos de rapidez media, porque por lo general, la rapidez que lleva un móvil varía cuando éste recorre una distancia determinada, es decir, no se mantiene constante en cada unidad de tiempo. Esto significa que, en algunos instantes, la rapidez puede ser mayor o menor que la rapidez media calculada, incluso puede tener un valor cero, lo que ocurre cuando el móvil se detiene por algún motivo y luego continua en movimiento.
El concepto de rapidez se simboliza con la letra v.
Rapidez Media (v) de un móvil. Es la razón o cuociente entre la distancia recorrida y el tiempo empleado en recorrerla. En los automóviles la rapidez media se mide con el “Velocímetro”, llamado comúnmente cuenta kilómetros.
b.- Cálculo de la rapidez media.
La rapidez media ( v ) de un móvil se obtiene al dividir la distancia recorrida ( s ) por el tiempo ( t ) empleado en recorrerla. Lo anterior se puede escribir a través de la siguiente expresión matemática.
S
V = ------
t
Para calcular la rapidez media de cualquier objeto que haya realizado un movimiento, se debe:
Medir la distancia ( S ) que recorrió en relación a un sistema de referencia fijo.
Medir el tiempo ( t )empleado en recorrerla.
Dividir la distancia por el tiempo.
c. Rapidez y velocidad.
Es frecuente que utilicemos los términos rapidez y velocidad como sinónimos; sin embargo, pese a estar muy relacionados corresponden a magnitudes de distinto tipo. La rapidez (V) es una magnitud escalar y la velocidad ( V ) es vectorial.
Problema.
Un motociclista recorre 200 kilómetros en 2 horas. ¿Cuál es su rapidez media?
Datos: Solución:
Distancia recorrida = 200 Km. S 200 km. km.
Tiempo empleado = 2 Hrs. V = ------ = ---------- = 100 ----
Rapidez media = ? t 2 Hrs. Hr.
Respuesta. La rapidez media del motociclista fue de 100 Km/Hr.
¿Qué significa que la rapidez media del motociclista sea de 100 Km/Hr?. Significa que recorre 100 Km. en cada hora que transcurre y se lee “cien kilómetros por hora”.
c.- Unidades de rapidez.
Una unidad de rapidez se obtiene dividiendo una unidad de distancia por otra de tiempo. En el “Sistema Internacional de Unidades” la distancia se mide en metros y el tiempo en segundos, por lo tanto la unidad de rapidez en este sistema es el metro / segundo ( m/s ) , se lee metros por segundo.
Otras unidades : kilómetros/hora - metros/minuto - centímetros/minuto, el nudo (unidad de rapidez usada en los barcos).
Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Cuando en un móvil en marcha se produce una variación de velocidad ocurre lo que llamamos “aceleración”. Ahora si el movimiento se realiza a lo largo de una trayectoria rectilínea y la aceleración es constante, el movimiento recibe el nombre de “rectilíneo uniformemente variado”.
a.- Aceleración.
Es la variación de la magnitud, dirección y sentido del vector velocidad en un cierto tiempo.
Un ejemplo de aceleración en nuestra vida cotidiana es cuando estamos frente a un semáforo esperando la luz verde. Al darse esta luz, el auto marcha aumentando progresivamente la velocidad, produciéndose una aceleración. Al continuar en el auto en marcha, se cruza una persona repentinamente, obligándonos a frenar, provocando una disminución de la velocidad.
En el ejemplo del semáforo, por un lado se ha aumentado la velocidad y por otro se ha disminuido.
Durante un movimiento el móvil puede tener aceleración positiva, aceleración negativa y aceleración cero.
b.- Aceleración positiva. Ocurre cuando aumenta la rapidez del móvil, lo que ocurre por ejemplo, cuando arrancamos frente a un semáforo con luz verde.
c.- Aceleración negativa. Se le llama también desaceleración o retardación y ocurre cuando la rapidez disminuye en la unidad de tiempo, por ejemplo al frenar repentinamente.
d.- Aceleración cero. Ocurre cuando un móvil mantiene una rapidez constante durante un cierto tiempo.
e.- Cálculo de la aceleración.
La aceleración ( a ) de un móvil se obtiene al dividir la variación de velocidad ( V ) por el tiempo ( t ) en que ocurre dicha variación. Lo anterior se puede escribir a través de la siguiente expresión matemática.
Vf = velocidad final.
Vi = velocidad inicial.
Para calcular la aceleración de un móvil que haya experimentado una variación de velocidad se debe:
Medir la variación de velocidad (Vf - Vi ) .
Si la velocidad final es mayor que la inicial tendremos una aceleración positiva,
en caso contrario una desaceleración o retardación.
Medir el tiempo ( t ) en que ocurre la variación de velocidad.
Dividir la variación de velocidad por el tiempo.
Al igual que la velocidad la aceleración es un vector y se representa por una flecha que tiene magnitud, dirección y sentido.
Como dato curioso la mayor aceleración lograda en carretera es de Cero a 96 Km/hr en un tiempo de 3 segundos, fue lograda en Inglaterra en el año 1994.
Unidades de aceleración.
Una unidad de aceleración se obtiene al dividir una unidad de velocidad por otra de tiempo, de acuerdo con esto obtendríamos una unidad de distancia dividida por otra de tiempo elevada al cuadrado, por ejemplo:
m/s2 - m/min2 - Km/hr2 , etc.
Problema. Un móvil lleva una velocidad de 10 m/s. , después de 12 segundos la velocidad aumenta a 70 m/s. ¿Cuál es la aceleración del móvil?
Datos. Solución:
Velocidad inicial = 10 m/s.
Vf - Vi 70 m/s - 10 m/s
Velocidad final = 70 m/s. a = ---------- = ---------------------------- = 5 m/s2
Tiempo = 12 segundos. t 12 s.
Respuesta. La aceleración experimentada por el móvil fue de 5 m/s.2
¿Qué significado tiene el valor de esta aceleración?. Significa que el móvil va aumentando su velocidad en 5 m/s por cada segundo que transcurre.
ACTIVIDADES.
1.- Defina los siguientes conceptos:
a. Física. b. Cinemática. c. Dinámica. d. Movimiento. e. Trayectoria.
f. Sistema de referencia. g. Desplazamiento. h. Itinerario. i. Rapidez media
j. Aceleración k. Aceleración positiva. l. Aceleración negativa o retardación.
2.- ¿Qué significado tiene que un movimiento sea rectilíneo uniforme?
3.- Un alumno(a) camina en forma normal a lo largo de la sala que mide...............
y lo hace en un tiempo de......................... Calcular la rapidez media.
4.- Otro alumno(a) camina más rápido que el anterior a lo largo de la sala y lo hace en un tiempo de ........................ Calcular la rapidez media.
5. Transformar: a. 120 km/hr. a m/s. b. 20 m/s. a km/hr.
6.- Calcular la distancia recorrida por un autobús durante 20 minutos, si la rapidez media es de 50 km/hr.
7.- ¿Cuánto demora un auto en recorrer 150 Km. si la rapidez media es de 60 km/hr.?
8.- Aprovechando el viaje en autobús desde la casa al colegio o viceversa y a partir del tiempo empleado y la distancia entre los lugares de origen y destino, calcule la velocidad media en dicho viaje, luego compare el valor obtenido con lo que marcaba el velocímetro del vehículo en bajadas y en un paradero.
9.- Analice críticamente el significado que se da a la palabra acelerar en el uso diario e informal.
10.- ¿Qué significado tiene que un movimiento sea uniformemente variado?.
11.- Analice los diversos órdenes de velocidades y aceleraciones en la vida diaria, por ejemplo, el andar de una hormiga, el caminar en la calle, el andar en bicicleta y la salida de un proyectil de un arma de fuego.
12.- Calcular la retardación de un móvil que lleva una velocidad de 30 m/s y después de frenar durante 4 segundos disminuye su velocidad a 20 m/s.
b. ¿Qué velocidad adquiere el móvil si frena durante 8 segundos.?
La velocidad final y la distancia recorrida en el Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Velocidad final.
Imaginemos un móvil que lleva una velocidad inicial (Vi) y que luego adquiere una aceleración constante “a” durante un tiempo t. En estas condiciones la velocidad final (Vf) que va adquiriendo el móvil después de un cierto tiempo se puede determinar aplicando la siguiente expresión.
Vf = velocidad final adquirida por el móvil.
Vf = Vi + a t Vi = velocidad inicial.
a = aceleración o retardación. t = tiempo.
El signo (+) se aplica cuando se trata de un aumento de velocidad, es decir, de una aceleración positiva y el signo (-) cuando es una aceleración negativa o retardación.
Distancia recorrida.
La distancia que recorre un móvil provisto de una velocidad inicial (Vi) y que acelera o retarda en un cierto tiempo, se determina aplicando la siguiente expresión.
d = distancia recorrida por el móvil.
d = Vi t + 1/2 a t2
Velocidad final = 70 m/s. a = ---------- = ---------------------------- = 5 m/s2
Tiempo = 12 segundos. t 12 s.
Respuesta. La aceleración experimentada por el móvil fue de 5 m/s.2
¿Qué significado tiene el valor de esta aceleración?. Significa que el móvil va aumentando su velocidad en 5 m/s por cada segundo que transcurre.
ACTIVIDADES.
1.- Defina los siguientes conceptos:
a. Física. b. Cinemática. c. Dinámica. d. Movimiento. e. Trayectoria.
f. Sistema de referencia. g. Desplazamiento. h. Itinerario. i. Rapidez media
j. Aceleración k. Aceleración positiva. l. Aceleración negativa o retardación.
2.- ¿Qué significado tiene que un movimiento sea rectilíneo uniforme?
3.- Un alumno(a) camina en forma normal a lo largo de la sala que mide...............
y lo hace en un tiempo de......................... Calcular la rapidez media.
4.- Otro alumno(a) camina más rápido que el anterior a lo largo de la sala y lo hace en un tiempo de ........................ Calcular la rapidez media.
5. Transformar: a. 120 km/hr. a m/s. b. 20 m/s. a km/hr.
6.- Calcular la distancia recorrida por un autobús durante 20 minutos, si la rapidez media es de 50 km/hr.
7.- ¿Cuánto demora un auto en recorrer 150 Km. si la rapidez media es de 60 km/hr.?
8.- Aprovechando el viaje en autobús desde la casa al colegio o viceversa y a partir del tiempo empleado y la distancia entre los lugares de origen y destino, calcule la velocidad media en dicho viaje, luego compare el valor obtenido con lo que marcaba el velocímetro del vehículo en bajadas y en un paradero.
9.- Analice críticamente el significado que se da a la palabra acelerar en el uso diario e informal.
10.- ¿Qué significado tiene que un movimiento sea uniformemente variado?.
11.- Analice los diversos órdenes de velocidades y aceleraciones en la vida diaria, por ejemplo, el andar de una hormiga, el caminar en la calle, el andar en bicicleta y la salida de un proyectil de un arma de fuego.
12.- Calcular la retardación de un móvil que lleva una velocidad de 30 m/s y después de frenar durante 4 segundos disminuye su velocidad a 20 m/s.
b. ¿Qué velocidad adquiere el móvil si frena durante 8 segundos.?
La velocidad final y la distancia recorrida en el Movimiento rectilíneo uniformemente variado.
Velocidad final.
Imaginemos un móvil que lleva una velocidad inicial (Vi) y que luego adquiere una aceleración constante “a” durante un tiempo t. En estas condiciones la velocidad final (Vf) que va adquiriendo el móvil después de un cierto tiempo se puede determinar aplicando la siguiente expresión.
Vf = velocidad final adquirida por el móvil.
Vf = Vi + a t Vi = velocidad inicial.
a = aceleración o retardación. t = tiempo.
El signo (+) se aplica cuando se trata de un aumento de velocidad, es decir, de una aceleración positiva y el signo (-) cuando es una aceleración negativa o retardación.
Distancia recorrida.
La distancia que recorre un móvil provisto de una velocidad inicial (Vi) y que acelera o retarda en un cierto tiempo, se determina aplicando la siguiente expresión.
d = distancia recorrida por el móvil.
d = Vi t + 1/2 a t2
Vi = velocidad inicial..
a = aceleración o retardación.
a = aceleración o retardación.
t = tiempo.
Al igual que en la velocidad final, el signo (+) se aplica en caso de aceleración positiva y el signo (-) si es retardación.
Problema.
Un automóvil corre a una velocidad de 10 m/s, el conductor pisa el acelerador durante un tiempo de 5 segundos, aumentando su velocidad a 20 m/s. Calcular:
a. La aceleración experimentada por el automóvil.
b. La velocidad ( final ) del automóvil después de 10 segundos.
c. La distancia recorrida durante ese tiempo.
a. Aceleración.
Datos:
* Velocidad inicial = 10 m/s.
* velocidad final = 20 m/s.
* Tiempo = 5 segundos.
Vf - Vi 20 m/s – 10 m/s 10 m/s
a = ----------- = ------------------------------ = -------------- = 2 m/s2.
t 5 s. 5 s
b. Velocidad final.
Vf = Vi + at = 10 m/s. + 2 m x 10 s. = 10 m/s. + 20 m/s. = 30 m/s.
S 2
d. Distancia recorrida.
d = Vi t + 1 a t2 = 10 m x 10 s + 1 x 2 m x (10 s)2
2 s 2 s2
d = 100 m + 2 m x 100 s2 = 100 m + 200 m = 100m + 100m d = 200 m.
2 s2 2
Representación e interpretación gráfica del movimiento.
A. Representación gráfica del movimiento.
La representación gráfica del movimiento, nos permite comprender de manera más clara los cambios de posición y de velocidad de un móvil a través del tiempo. Esta representación se hace usando una tabla de valores, en donde se indican los cambios de posición y de velocidad experimentado por el móvil.
Gráfico distancia versus tiempo.
1.- Un auto con movimiento uniforme, d (km)
recorre una trayectoria de acuerdo con
la siguiente tabla de valores:
d (km) 60 120 180 240 360
t (h) 1 2 3 4 5
Se pide construir el gráfico distancia
versus tiempo. 120 b
Para construir el gráfico consi-
deramos un plano X– Y, representan- 60 a
do en el eje vertical “Y” las distancias
recorridas por el móvil y en el eje “X” el
tiempo empleado. Luego consideramos 0 1 2 3 4 5 t (h)
pares de valores, por ejemplo, en una hora el móvil recorre 60 km., su intersección da origen al punto “a”; en dos horas el móvil recorre 120 km. (punto b) y así sucesivamente. Por último se unen todos los puntos, obteniendo una recta que pasa por el origen. d (km)
2.- Dibuje el gráfico “posición versus
tiempo para la siguiente tabla de valores.
d (km) 20 80 80 80 40 0
t (h) 0 1 2 3 4 5
0 t (h)
Gráfico rapidez versus tiempo.
La rapidez con que se
mueve un cuerpo también puede V (km/h)
ser representada en un gráfico de
trazado en un sistema coordenadas.
En el eje “X” (horizontal) mar- 80
camos los intervalos de tiempo, y en 70
el eje “Y” (vertical), los valores de la 60
rapidez, en m/seg. o km/h. 50
40
1.- Represente en un gráfico rapidez 30
versus tiempo la siguiente tabla de va- 20
lores. 10
V(km/h) 50 50 50 60 70 80 60 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (h)
t (h) 1 2 3 4 5 6 7 8
V (m/s)
2.- Represente gráficamente el movimien-
to de acuerdo con la siguiente tabla de
valores:
t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
V(m/s) 10 12 14 16 16 16 15 18 20
0 t (s)
B. Interpretación gráfica del movimiento.
La interpretación gráfica consiste en dar características del movimiento a partir de un gráfico representativo de él. Según sea el tipo de gráfico podemos determinar, por ejemplo, la posición del móvil respecto de algún punto de referencia, si se ha detenido, si regresa a su posición inicial, si acelera o retarda, o si ha llevado una velocidad constante, etc.
d (km)
1.- El gráfico adjunto representa la posición
de un automóvil, contada a partir del origen
cero de la carretera, en función del tiempo. 120
a. ¿Cuál era la posición del auto al principio
del movimiento ( t=0 )?
....................................................................... 50
b. ¿Cuál era su posición en el instante t=1h?
.......................................................................
0 1 2 3 4 t(h)
c. ¿Qué velocidad desarrolló en esta primera hora de viaje?
d. ¿En qué posición y por cuánto tiempo permaneció detenido?
...............................................................................................................................
e. ¿Cuál es su posición a las 4,0 h de viaje?
...............................................................................................................................
e. ¿Cuál es su velocidad en el viaje de regreso?
V (m/s)
2.a.¿Qué tipo de movimiento 30
representa el gráfico. Explique.
b. ¿Con qué velocidad el móvil
inicia su movimiento? 20
c. ¿Qué velocidad lleva el móvil
a los 2 segundos?
d. Calcule la aceleración que 10
experimenta el móvil entre
cero y 2 segundos.
e. ¿Qué movimiento lleva el
móvil entre 2 y 4 segundos? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
¿Porqué?
f.¿Qué tipo de movimiento experimenta el móvil entre 4 y 5 segundos? ¿por qué?
g. ¿Qué velocidad tiene el móvil a los 10 segundos de haberse iniciado el movimiento? h. Calcule la retardación del móvil entre 4 y 5 segundos.
Al igual que en la velocidad final, el signo (+) se aplica en caso de aceleración positiva y el signo (-) si es retardación.
Problema.
Un automóvil corre a una velocidad de 10 m/s, el conductor pisa el acelerador durante un tiempo de 5 segundos, aumentando su velocidad a 20 m/s. Calcular:
a. La aceleración experimentada por el automóvil.
b. La velocidad ( final ) del automóvil después de 10 segundos.
c. La distancia recorrida durante ese tiempo.
a. Aceleración.
Datos:
* Velocidad inicial = 10 m/s.
* velocidad final = 20 m/s.
* Tiempo = 5 segundos.
Vf - Vi 20 m/s – 10 m/s 10 m/s
a = ----------- = ------------------------------ = -------------- = 2 m/s2.
t 5 s. 5 s
b. Velocidad final.
Vf = Vi + at = 10 m/s. + 2 m x 10 s. = 10 m/s. + 20 m/s. = 30 m/s.
S 2
d. Distancia recorrida.
d = Vi t + 1 a t2 = 10 m x 10 s + 1 x 2 m x (10 s)2
2 s 2 s2
d = 100 m + 2 m x 100 s2 = 100 m + 200 m = 100m + 100m d = 200 m.
2 s2 2
Representación e interpretación gráfica del movimiento.
A. Representación gráfica del movimiento.
La representación gráfica del movimiento, nos permite comprender de manera más clara los cambios de posición y de velocidad de un móvil a través del tiempo. Esta representación se hace usando una tabla de valores, en donde se indican los cambios de posición y de velocidad experimentado por el móvil.
Gráfico distancia versus tiempo.
1.- Un auto con movimiento uniforme, d (km)
recorre una trayectoria de acuerdo con
la siguiente tabla de valores:
d (km) 60 120 180 240 360
t (h) 1 2 3 4 5
Se pide construir el gráfico distancia
versus tiempo. 120 b
Para construir el gráfico consi-
deramos un plano X– Y, representan- 60 a
do en el eje vertical “Y” las distancias
recorridas por el móvil y en el eje “X” el
tiempo empleado. Luego consideramos 0 1 2 3 4 5 t (h)
pares de valores, por ejemplo, en una hora el móvil recorre 60 km., su intersección da origen al punto “a”; en dos horas el móvil recorre 120 km. (punto b) y así sucesivamente. Por último se unen todos los puntos, obteniendo una recta que pasa por el origen. d (km)
2.- Dibuje el gráfico “posición versus
tiempo para la siguiente tabla de valores.
d (km) 20 80 80 80 40 0
t (h) 0 1 2 3 4 5
0 t (h)
Gráfico rapidez versus tiempo.
La rapidez con que se
mueve un cuerpo también puede V (km/h)
ser representada en un gráfico de
trazado en un sistema coordenadas.
En el eje “X” (horizontal) mar- 80
camos los intervalos de tiempo, y en 70
el eje “Y” (vertical), los valores de la 60
rapidez, en m/seg. o km/h. 50
40
1.- Represente en un gráfico rapidez 30
versus tiempo la siguiente tabla de va- 20
lores. 10
V(km/h) 50 50 50 60 70 80 60 60 0 1 2 3 4 5 6 7 8 t (h)
t (h) 1 2 3 4 5 6 7 8
V (m/s)
2.- Represente gráficamente el movimien-
to de acuerdo con la siguiente tabla de
valores:
t (s) 0 1 2 3 4 5 6 7 8
V(m/s) 10 12 14 16 16 16 15 18 20
0 t (s)
B. Interpretación gráfica del movimiento.
La interpretación gráfica consiste en dar características del movimiento a partir de un gráfico representativo de él. Según sea el tipo de gráfico podemos determinar, por ejemplo, la posición del móvil respecto de algún punto de referencia, si se ha detenido, si regresa a su posición inicial, si acelera o retarda, o si ha llevado una velocidad constante, etc.
d (km)
1.- El gráfico adjunto representa la posición
de un automóvil, contada a partir del origen
cero de la carretera, en función del tiempo. 120
a. ¿Cuál era la posición del auto al principio
del movimiento ( t=0 )?
....................................................................... 50
b. ¿Cuál era su posición en el instante t=1h?
.......................................................................
0 1 2 3 4 t(h)
c. ¿Qué velocidad desarrolló en esta primera hora de viaje?
d. ¿En qué posición y por cuánto tiempo permaneció detenido?
...............................................................................................................................
e. ¿Cuál es su posición a las 4,0 h de viaje?
...............................................................................................................................
e. ¿Cuál es su velocidad en el viaje de regreso?
V (m/s)
2.a.¿Qué tipo de movimiento 30
representa el gráfico. Explique.
b. ¿Con qué velocidad el móvil
inicia su movimiento? 20
c. ¿Qué velocidad lleva el móvil
a los 2 segundos?
d. Calcule la aceleración que 10
experimenta el móvil entre
cero y 2 segundos.
e. ¿Qué movimiento lleva el
móvil entre 2 y 4 segundos? 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 t(s)
¿Porqué?
f.¿Qué tipo de movimiento experimenta el móvil entre 4 y 5 segundos? ¿por qué?
g. ¿Qué velocidad tiene el móvil a los 10 segundos de haberse iniciado el movimiento? h. Calcule la retardación del móvil entre 4 y 5 segundos.
